Erreichen der Zeilenstufenform
Um die Summanden unterhalb der Diagonalen zu eliminieren:
Werden Zeilen ggf. vertauscht. Hierdurch können Zeilen in den der erste Summand fehlt nach unten im LGS gelangen.
Im Anschluss werden Zeilen so mit Zahlen multipliziert und addiert, dass Summanden wegfallen. Hierbei wird von unten nach oben vorgegangen und von links nach rechts
Beispiel: Beispiel
\( \begin{align*}
\text{I)} && 3x + 5y &= 7 && |\cdot 2 \\
\text{II)} && 2x + 2y &= 1 && |\cdot (-3)\\[2ex]
\text{I)} && 6x + 10y &= 14 && \\
\text{II)} && -6x - 6y &= -3 && | \text{I+II}\\[2ex]
\text{I)} && 6x + 10y &= 14 && \\
\text{II)} && \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:+4y&= 11 && \\
\end{align*}
\)
oder kürzer Beispiel
\( \begin{align*}
\text{I)} && 3x + 5y &= 7 && | \\
\text{II)} && 2x + 2y &= 1 && | 2\cdot I-3\cdot II\\[2ex]
\text{I)} && 3x + 5y &= 7 && | \\
\text{II)} && \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:+4y&= 11 && \\
\end{align*}
\)
