Erklärung der Lageparameter am Beispiel der Besucherzahlen im Mai
Um die täglichen Besucherzahlen des Zoos besser zu verstehen, betrachtet man häufig drei wichtige Kenngrößen: Mittelwert, Median und Modalwert. Sie gehören zu den sogenannten Lageparametern, weil sie jeweils eine typische oder zentrale Zahl der Daten beschreiben – aber auf unterschiedliche Weise.
1. arithmetisches Mittel (Durchschnitt)
Der arithmetische Mittelwert entsteht, indem man alle Besucherzahlen zusammenzählt und anschließend durch die Anzahl der Tage teilt.
In unseren Daten wurden alle 31 Tageswerte addiert und durch 31 geteilt.
Der Mittelwert gibt an, wie viele Besucher der Zoo an einem durchschnittlichen Tag im Mai hatte.
Interpretation:
Der Mittelwert ist ein guter Hinweis darauf, wie hoch die Besucherzahlen im Allgemeinen waren. Er kann jedoch durch besonders hohe oder besonders niedrige Werte stärker beeinflusst werden.
2. Median (Zentralwert)
Um den Median zu bestimmen, werden zunächst alle Besucherzahlen der Größe nach sortiert.
Da wir 31 Werte haben – also eine ungerade Anzahl –, liegt der Median genau in der Mitte dieser sortierten Liste.
Der Median teilt die Daten in zwei gleich große Hälften:
- 50 % der Tage hatten weniger oder gleich viele Besucher,
- 50 % der Tage hatten mehr oder gleich viele Besucher.
Interpretation:
Der Median ist weniger empfindlich gegenüber Ausreißern (z. B. sehr besucherreiche Tage an Wochenenden oder Feiertagen) und beschreibt daher die „typische“ Besucherzahl oft robuster als der Mittelwert.
3. Modalwert (Modus)
Der Modalwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.
Dazu wird gezählt, wie oft jede Besucherzahl in der Liste vorkommt.
In unserem Datensatz gibt es bestimmte Besucherzahlen, die mehrfach auftreten. Der Modalwert ist diejenige Besucherzahl, die am häufigsten gezählt wurde.
Interpretation:
Der Modalwert zeigt, welche Besucherzahl im Mai am typischsten für einzelne Tage war. Er ist sinnvoll, wenn man wissen will, welcher Wert „am meisten vorkommt“, spielt aber bei stark variierenden Daten eine geringere Rolle als Mittelwert oder Median.
