Erwartungswert in der Binomialverteilung:
Der Erwartungswert, oft mit μ bezeichnet, gibt den gewichteten durchschnittlichen Wert einer Zufallsvariablen bei vielen Wiederholungen an. In der Binomialverteilung gibt der Erwartungswert den durchschnittlichen oder erwarteten Anzahl der Erfolge in n Versuchen an.
Formel für den Erwartungswert:
\(\mu = n \cdot p \)
wobei:
- n die Anzahl der Versuche ist
- p die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs ist
Standardabweichung in der Binomialverteilung:
Die Standardabweichung, oft mit σ bezeichnet, misst, wie weit die Werte einer Zufallsvariablen im Durchschnitt von ihrem Erwartungswert entfernt sind. Für die Binomialverteilung gibt die Standardabweichung die durchschnittliche Abweichung von der erwarteten Anzahl der Erfolge in n Versuchen an.
Formel für die Standardabweichung:
\(\sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1-p)} \)
