10) eA-Vergleich Normal- und Binomialverteilung

Die Binomialverteilung und die Normalverteilung sind zwei grundlegende Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die in verschiedenen statistischen Kontexten verwendet werden. Sie haben jeweils ihre eigenen Anwendungen und Eigenschaften.

Binomialverteilung:

• Diskret: Die Binomialverteilung ist eine diskrete Verteilung. Sie beschreibt die Anzahl der Erfolge in einer festen Anzahl von unabhängigen Bernoulli-Versuchen (Versuche, die nur zwei mögliche Ergebnisse haben: Erfolg oder Misserfolg).

• Parameter: Sie wird durch zwei Parameter beschrieben: die Anzahl der Versuche n und die Wahrscheinlichkeitpp für den Erfolg bei einem einzelnen Versuch.

Normalverteilung:

• Stetig: Im Gegensatz dazu ist die Normalverteilung eine stetige Verteilung. Sie wird als gaußsche Glockenkurve bezeichnet und ist symmetrisch um den Mittelwert.

• Parameter: Die Parameter sind der Mittelwert μ und die Standardabweichung σ. Diese definieren die Lage und die Breite der Kurve.

• Funktion: Die Dichtefunktion der Normalverteilung beschreibt die Dichte von Wahrscheinlichkeitsmassen entlang der reellen Zahlen. $$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}$$