09) Kongruenzsätze

Im Kontext von Dreiecken bedeutet Kongruenz, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle ihre entsprechenden Seiten und Winkel gleich sind. Es gibt verschiedene Kongruenzsätze für Dreiecke, die definieren, unter welchen Bedingungen zwei Dreiecke als kongruent gelten. Die bekanntesten sind:

1. Seite-Seite-Seite (SSS): Wenn alle drei Seiten eines Dreiecks gleich lang sind wie die entsprechenden Seiten eines anderen Dreiecks, dann sind die beiden Dreiecke kongruent.

2. Seite-Winkel-Seite (SWS): Wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel eines Dreiecks gleich den zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel eines anderen Dreiecks sind, dann sind die Dreiecke kongruent.

3. Winkel-Seite-Winkel (WSW): Wenn zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite eines Dreiecks gleich den entsprechenden zwei Winkeln und der dazwischenliegenden Seite eines anderen Dreiecks sind, dann sind die Dreiecke kongruent.

4. Winkel-Seite-Seite (WSS): Wenn zwei Seiten und einer der äußeren Winkel eines Dreiecks gleich der entsprechenden Seiten und den entsprechenden Winkeln eines anderen Dreiecks sind, dann sind die Dreiecke kongruent.

Konstruktion eines Dreiecks (SSS):

• Eine Seite zeichnen (grün).
• Kreise mit den Längen der anderen beiden Seiten als Radius an den Enden einzeichnen (rot).
• die letzten beiden Seiten vom Schnittpunkt zu den Enden der ersten Seite hin einzeichnen (blau).