Abschnittsübersicht

◄3) Wurzeln und Potenzen
►5) Wurzelgesetze

    • Potenzen können mit den sogenannten Potenzgesetzen zusammengefasst werden.

      Für die Multiplikation gilt b^3\cdot b^2=b\cdot b\cdot b\cdot b\cdot b=b^5.
      Allgemein P1: b^n\cdot b^m=b^{n+m}

      b^3\cdot a^3=b\cdot b\cdot b\cdot a\cdot a \cdot a =a\cdot b \cdot a\cdot b \cdot a\cdot b =(a\cdot b)^3
      und allgemein P2: a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^{n}


      Für die Division gilt:
      \frac{b^5}{b^2}=\frac{b\cdot b\cdot b\cdot b\cdot b}{b\cdot b}=b\cdot b=b^2.
      Allgemein P1*: \frac{b^n}{b^m}=b^{n-m}

      \frac{b^3}{a^3}=\frac{b\cdot b\cdot b}{a\cdot a \cdot a}=\frac{b}{a}\cdot \frac{b}{a}\cdot \frac{b}{a}=(\frac{b}{a})^3
      und allgemein P2*: \frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^n

      Für Potenzen von Potenzen gilt:
      (b^3)^2=(b\cdot b\cdot b)^2=b\cdot b\cdot b\cdot b\cdot b\cdot b=b^6
      Allgemein P3: (b^n)^m=b^{n\cdot m}

      Achtung: Es gibt kein Potenzgesetz für Addition
      {b^3}+{b^3}=2\cdot{b^3}
    • 4a) P1 (gleiche Basis) I Test
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    • 4b) P1 (gleiche Basis) I Test
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    • 4c) P2 (gleicher Exponent) I Test
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    • 4d) P2 (gleicher Exponent) II Test
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    • 4e) Potenzen von Potenzen I Test
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    • 4f) Potenzen von Potenzen II Test
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    • 4g) Potenzgesetze gemischt I Test
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    • 4h) Potenzgesetze gemischt II Test
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