Kursthemen

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  • 5) Geraden und Ebenen

    • Um den Schnittpunkt von einer Geraden mit einer Ebene festzustellen, können beide gleichgesetzt werden.

      Hierbei ergeben sich die drei Variablen für den Schnittpunkt.

      Diese können dann in die Gerade- oder Ebenengleichung eingesetzt werden und es ergibt sich der Schnittpunkt.

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      5a) Schnittpunkt zwischen Gerade und Ebene Test
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    • Eine Ebene und eine Gerade können in 3D verschieden Lagebeziehungen haben:

      • Sie können sich in einem Punkt schneiden.
      • Die Gerade kann parallel zur Ebene sein und sich damit nicht schneiden.
      • Die Gerade kann in der Ebene liegen.

    • Um die drei möglichen Fälle zu unterscheiden, ist dieses Vorgehen möglich:

      Die Ebene wird mit der Geraden gleichgesetzt:

      1. Bei genau einer Lösung schneiden sich Ebene und Gerade.
      2. Bei einer unabhängigen Variablen liegt die Gerade in der Eben.
      3. Bei keiner Lösung ist die Gerade parallel zur Ebene.
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      5b) Lagebeziehung von Gerade und Ebene Test
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