Abschnittsübersicht

◄3) lineare Vielfache
►5) Form von Drei- und Vierecken

    • Für das Skalarprodukt gilt:

      \(\vec{a}\cdot \vec{b} =\left(\begin{array}{c} x_1 \\ y_1 \\ z_1 \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c} x_2 \\ y_2 \\ z_2 \end{array}\right)=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+ z_1\cdot z_2\)

    • 4a) Skalarprodukt I (gA/oTR) Test
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    • 4b) Skalarprodukt II (gA/oTR) Test
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    • Zwei Vektoren sind senkrecht zueinander, wenn ihr Skalarprodukt null ist.

      \(\vec{a}\perp\vec{b}\iff\vec{a}\cdot\vec{b}=0\)
    • 4c) Herleitung vom Satz des Pythagoras zum Skalarprodukt (gA/oTR) Test
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    • 4d) gib einen rechtwinkligen Vektor an (2d)(beta) (gA/oTR) Test
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    • 4e) gib einen rechtwinkligen Vektor an (3d)(beta) (gA/CAS) Test
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    • Der Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmt sich als:

      \(\alpha=\arccos(\frac{\vec r_1 \cdot \vec r_2}{|\vec r_1|\cdot|\vec r_1|})=\arccos(\frac{ x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z_1\cdot z_2 }{\sqrt{ x_1^2+y_1^2+z_1^2}\cdot \sqrt{ x_2^2+y_2^2+z_2^2}})\)

    • 4f) Winkel zwischen Vektoren I (gA/CAS) Test
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    • 4g) Winkel zwischen Vektoren II (gA/CAS) Test
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