3) Plattenkondensator

Zusammenhang zwischen Feldstärke und Spannung in einem Plattenkondensator

Ein Plattenkondensator besteht aus zwei parallelen leitenden Platten, die durch einen Abstand voneinander getrennt sind und zwischen denen kein leitendes Medium vorhanden ist (meistens Vakuum oder ein Dielektrikum).

Wenn eine elektrische Spannung $U$ an die Platten eines Kondensators angelegt wird, entsteht zwischen den Platten ein elektrisches Feld. Die Stärke dieses Feldes, bekannt als elektrische Feldstärke $E$, ist in einem idealen Plattenkondensator (ohne Randauswirkungen) gleichförmig und senkrecht zu den Platten ausgerichtet.

Der Zusammenhang zwischen der an den Platten eines Plattenkondensators anliegenden Spannung $U$ und der elektrischen Feldstärke $E$ ist gegeben durch:

Hierbei ist $d$ der Abstand zwischen den beiden Platten des Kondensators. Somit ergibt sich die Feldstärke als Quotient aus der angelegten Spannung und dem Plattenabstand.

Zusammenfassung

In einem Plattenkondensator ist die elektrische Feldstärke $E$ direkt proportional zur angelegten Spannung $U$ und umgekehrt proportional zum Abstand $d$ zwischen den Platten. Das bedeutet, dass eine Erhöhung der Spannung auch eine Erhöhung der Feldstärke zur Folge hat, während eine Vergrößerung des Plattenabstandes die Feldstärke verringert.

Energiebilanz für einen geladenen Körper im Feld eines Plattenkondensators

Ein geladener Körper im elektrischen Feld eines Plattenkondensators besitzt Energie aufgrund seiner Position und seiner Ladung.

Die Energie $E_{\text{elk}}$ eines geladenen Körpers mit der Ladung $q$ im elektrischen Feld des Kondensators beträgt:

Die Energie eines geladenen Körpers in einem Plattenkondensator ist direkt proportional zur Ladung des Körpers und zur an den Kondensator angelegten Spannung.

Sie beschreibt die Energie, die erforderlich ist, um die Ladung innerhalb des elektrischen Feldes des Kondensators zu bewegen.

Kapazität und Energiespeicherung eines Kondensators

Definition der Kapazität

Die Kapazität eines Kondensators gibt an, wie viel elektrische Ladung er bei einer bestimmten Spannung speichern kann. Sie ist durch die folgende Beziehung definiert:

Wobei $C$ die Kapazität, $Q$ die gespeicherte Ladung und $U$ die Spannung ist.

Energie des elektrischen Feldes

Die Energie $E$, die im elektrischen Feld eines geladenen Plattenkondensators gespeichert wird, wird durch die folgende Gleichung beschrieben:

Hierbei ist $E$ die gespeicherte Energie, $C$ die Kapazität des Kondensators und $U$ die Spannung.