Ein Prognoseintervall ist das kleinste Intervall von Treffern, indem die Trefferzahl mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit b liegt.
Berechnung;
Es ist der kleinste Wert x zu suchen, für den gilt:
P(np-x≤X≤np+x)≥b
Dieser kann im Taschenrechner bestimmt werden mit:
binomcdf(n,p,np-x,np+x)≥b
Beispiel:
Eine faire Münze wird 50-mal geworfen. Wir suchen das 95%-Prognoseintervall (b=0,95).
binomcdf(50,1/2,25-x,25+x)≥0,95
Dies kann man sich z.B. in einer Tabelle darstellen lassen und findet das ab x=7 die Bedingung erfüllt ist:
binomcdf(50,1/2,25-7,25+7)=0,9511≥0,95
Somit ist das 95%-Prognoseintervall [18,32]