Abschnittsübersicht

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    • Spannweite

      Die Spannweite (auch Range genannt) ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einer Datenmenge. Sie gibt einen ersten Überblick über die Streuung der Daten.

      Spannweite = \text{Maximalwert} - \text{Minimalwert}

    • Varianz

      Die Varianz ist ein Maß dafür, wie stark die einzelnen Werte einer Datenmenge um ihr arithmetisches Mittel streuen. Sie gibt an, wie sehr die einzelnen Datenpunkte im Durchschnitt voneinander abweichen. Die Varianz wird berechnet, indem man die quadrierten Abweichungen aller Werte vom arithmetischen Mittel summiert und durch die Anzahl der Werte teilt.

      V(X) = \frac{1}{n}\cdot ((x_1 - \overline{x})^2+(x_2 - \overline{x})^2+(x_3 - \overline{x})^2...

    • Standardabweichung

      Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz und gibt ebenfalls an, wie stark die Werte um das arithmetische Mittel streuen. Sie hat den Vorteil, dass sie in derselben Einheit wie die Daten selbst angegeben wird, was die Interpretation erleichtert.

      Standardabweichung: \sigma =\sqrt{V(X)}= \sqrt{\frac{1}{n}\cdot((x_1 - \overline{x})^2+(x_2 - \overline{x})^2...}

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